3. Упростите выражение: (3a-2)(3a+2) - (3a+1)² и найдите его значение при a = \frac{1}{12}

Ответ: -10 - значение выражения при a = \(\frac{1}{12}\)

• Раскрываем скобки, используя формулу разности квадратов и квадрата суммы: \[(3a-2)(3a+2) - (3a+1)^2 = (9a^2 - 4) - (9a^2 + 6a + 1)\]
• Раскрываем скобки, меняя знаки во второй скобке: \[= 9a^2 - 4 - 9a^2 - 6a - 1\]
• Приводим подобные слагаемые: \[= -6a - 5\]
• Подставляем a = \(\frac{1}{12}\): \[-6 \cdot \frac{1}{12} - 5 = -\frac{1}{2} - 5 = -5.5 = -\frac{11}{2}\]

Ответ: -5.5 - значение выражения при a = \(\frac{1}{12}\)