6. Разложите на множители: a) 4x²y²-9a4; 6) 25a²-(а+3)²; в) 27m³ +п³.

a) Разложим на множители выражение $$4x^2y^2 - 9a^4$$.

1. $$4x^2y^2 - 9a^4 = (2xy)^2 - (3a^2)^2$$
2. $$(2xy - 3a^2)(2xy + 3a^2)$$

Ответ: $$(2xy - 3a^2)(2xy + 3a^2)$$

б) Разложим на множители выражение $$25a^2 - (a + 3)^2$$.

1. $$25a^2 - (a + 3)^2 = (5a)^2 - (a + 3)^2$$
2. $$(5a - (a + 3))(5a + (a + 3)) = (5a - a - 3)(5a + a + 3)$$
3. $$(4a - 3)(6a + 3) = 3(4a - 3)(2a + 1)$$

Ответ: $$3(4a - 3)(2a + 1)$$

в) Разложим на множители выражение $$27m^3 + n^3$$.

1. $$27m^3 + n^3 = (3m)^3 + n^3$$
2. $$(3m + n)((3m)^2 - 3mn + n^2) = (3m + n)(9m^2 - 3mn + n^2)$$

Ответ: $$(3m + n)(9m^2 - 3mn + n^2)$$