5. Выполните действия: a) (y²-2a) (2a+y²); б) (3x²+x)²; в) (2+m)²(2-м)².

a) Выполним действие $$(y^2 - 2a)(2a + y^2)$$.

1. Переставим местами члены во второй скобке: $$(y^2 - 2a)(y^2 + 2a)$$
2. Применим формулу разности квадратов: $$(y^2 - 2a)(y^2 + 2a) = (y^2)^2 - (2a)^2$$
3. $$y^4 - 4a^2$$

Ответ: $$y^4 - 4a^2$$

б) Выполним действие $$(3x^2 + x)^2$$.

1. $$(3x^2 + x)^2 = (3x^2 + x)(3x^2 + x)$$
2. $$(3x^2 + x)(3x^2 + x) = 9x^4 + 3x^3 + 3x^3 + x^2$$
3. $$9x^4 + 6x^3 + x^2$$

Ответ: $$9x^4 + 6x^3 + x^2$$

в) Выполним действие $$(2+m)^2(2-m)^2$$.

1. $$(2+m)^2 = 4 + 4m + m^2$$
2. $$(2-m)^2 = 4 - 4m + m^2$$
3. $$(4 + 4m + m^2)(4 - 4m + m^2) = 16 - 16m + 4m^2 + 16m - 16m^2 + 4m^3 + 4m^2 - 4m^3 + m^4$$
4. $$16 - 8m^2 + m^4 = m^4 - 8m^2 + 16$$

Или:

1. $$(2+m)^2(2-m)^2 = ((2+m)(2-m))^2$$
2. $$(4 - m^2)^2 = 16 - 8m^2 + m^4 = m^4 - 8m^2 + 16$$

Ответ: $$m^4 - 8m^2 + 16$$