Разность двух чисел равна 12, а их произведение 28. Найдите эти числа.

Пусть первое число x, а второе число y.

Согласно условию, разность двух чисел равна 12, следовательно,

$$x - y = 12$$

Произведение этих чисел равно 28:

$$xy = 28$$

Выразим x из первого уравнения: $$x = y + 12$$.

Подставим это выражение во второе уравнение: $$(y + 12)y = 28$$.

$$y^2 + 12y - 28 = 0$$.

Решим квадратное уравнение через дискриминант.

$$D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-28) = 144 + 112 = 256$$.

$$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-12 + \sqrt{256}}{2 \cdot 1} = \frac{-12 + 16}{2} = \frac{4}{2} = 2$$.

$$y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-12 - \sqrt{256}}{2 \cdot 1} = \frac{-12 - 16}{2} = \frac{-28}{2} = -14$$.

Найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = y_1 + 12 = 2 + 12 = 14$$.

$$x_2 = y_2 + 12 = -14 + 12 = -2$$.

Ответ: (14; 2), (-2; -14)