13. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке? 1) x²+3x<0 2) x²-3x>0 3) x²+3x>0 4) x²-3x<0

Ответ: 2

На числовой прямой изображены решения неравенства: \[x \in (-\infty; 0) \cup (3; +\infty)\] Рассмотрим каждое из предложенных неравенств: \[1) \quad x^2 + 3x < 0 \Rightarrow x(x+3) < 0 \Rightarrow x \in (-3; 0)\] \[2) \quad x^2 - 3x > 0 \Rightarrow x(x-3) > 0 \Rightarrow x \in (-\infty; 0) \cup (3; +\infty)\] \[3) \quad x^2 + 3x > 0 \Rightarrow x(x+3) > 0 \Rightarrow x \in (-\infty; -3) \cup (0; +\infty)\] \[4) \quad x^2 - 3x < 0 \Rightarrow x(x-3) < 0 \Rightarrow x \in (0; 3)\]

Ответ: 2