6. решетар Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 2, а объём параллелепипеда равен 6. Найдите площадь поверхности этого па- раллелепипеда.

Пусть даны ребра прямоугольного параллелепипеда a, b, c. Из условия известны два ребра, например, a = 1 и b = 2, а также объем параллелепипеда V = 6.

Найдем третье ребро:

$$V = a \cdot b \cdot c$$

$$6 = 1 \cdot 2 \cdot c$$

$$c = \frac{6}{1 \cdot 2} = 3$$

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$S = 2 \cdot (a \cdot b + b \cdot c + a \cdot c)$$

Подставим известные значения:

$$S = 2 \cdot (1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 1 \cdot 3) = 2 \cdot (2 + 6 + 3) = 2 \cdot 11 = 22$$

Ответ: 22