6. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 5 и 7. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.

Дано: Катеты прямоугольного треугольника a = 5, b = 7, высота призмы h = 4. Необходимо найти объём призмы. 1. Площадь основания (прямоугольного треугольника) равна \(S = \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 7 = \frac{35}{2} = 17.5\). 2. Объём призмы равен произведению площади основания на высоту: \(V = S \cdot h = 17.5 \cdot 4 = 70\). Ответ: Объём призмы равен 70.