Реши треугольник, если a = 5√3, c = √91, ∠A ≈ 27°.

По теореме синусов:

\(\sin C=\frac{c\sin A}{a}=\frac{\sqrt{91}\sin 27^\circ}{5\sqrt3}\approx0.5132\).

Получаем \(C\approx30.87^\circ\) или \(149.13^\circ\). Второй вариант невозможен, поскольку вместе с \(A=27^\circ\) сумма углов превысила бы \(180^\circ\).

\(B=180^\circ-27^\circ-30.87^\circ\approx122.13^\circ\).

По теореме синусов \(b=\frac{a\sin B}{\sin A}\approx16.15\).

Ответ: \(B\approx122.13^\circ\), \(C\approx30.87^\circ\), \(b\approx16.15\).