Реши треугольник, если s = √3, t = 7√6, k = √255.

Применим теорему косинусов для угла \(S\), напротив которого лежит сторона \(s\):

\(\cos S=\frac{t^2+k^2-s^2}{2tk}=\frac{294+255-3}{14\sqrt{1530}}\), поэтому \(S\approx81.8^\circ\).

По теореме синусов \(\frac{\sin T}{t}=\frac{\sin S}{s}\), откуда \(T\approx77.1^\circ\). Тогда \(K=180^\circ-S-T\approx21.1^\circ\).

Ответ: \(S\approx81.8^\circ\), \(T\approx77.1^\circ\), \(K\approx21.1^\circ\).