Реши уравнение: \(\log_5(2x+1)=2\).

Область допустимых значений: \(2x+1>0\), то есть \(x>-\frac{1}{2}\).

По определению логарифма: \(2x+1=5^2=25\).

Тогда \(2x=24\), откуда \(x=12\). Значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(12\).