Задание 23. Реши уравнение: \(\log_3(x-1)+\log_3 3=2\).

ОДЗ: \(x-1>0\), то есть \(x>1\). Поскольку \(\log_3 3=1\), получаем \(\log_3(x-1)+1=2\).

Следовательно, \(\log_3(x-1)=1\), значит, \(x-1=3^1=3\) и \(x=4\). Значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(4\).