Задание 25. Реши уравнение: \(\log_3(x+1)-\log_3(x-1)=1\).

ОДЗ: \(x+1>0\) и \(x-1>0\), поэтому \(x>1\).

Объединяем логарифмы: \(\log_3\left(\frac{x+1}{x-1}\right)=1\). Тогда \(\frac{x+1}{x-1}=3\).

Решаем: \(x+1=3x-3\), откуда \(2x=4\) и \(x=2\). Значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(2\).