Решаем неравенство по шагам:
1. Раскрываем скобки:
\[ 4 - 2(-2x - 2) > 2x + 5 \]
\[ 4 + 4x + 4 > 2x + 5 \]
2. Приводим подобные слагаемые:
\[ 4x + 8 > 2x + 5 \]
3. Переносим слагаемые с 'x' в одну сторону, а числа в другую:
\[ 4x - 2x > 5 - 8 \]
\[ 2x > -3 \]
4. Делим обе части на 2:
\[ x > \frac{-3}{2} \]
\[ x > -1.5 \]
Ответ: (x > -1.5)