Решить неравенства методом интервалов: 1) ((2x − 3)(x + 7))/(x − 5) ≤ 0; 2) ((3x − 1)(x − 6))/(x + 4) ≥ 0.

Учитываем нули числителя и знаменателя; точка, обращающая знаменатель в ноль, не входит в область допустимых значений.

1. Критические точки: −7, 3/2 и 5. Знаки на промежутках чередуются; выражение неположительно на (−∞; −7] ∪ [3/2; 5).
2. Критические точки: −4, 1/3 и 6. Выражение неотрицательно на (−4; 1/3] ∪ [6; +∞).