Решить неравенства методом интервалов: 1) x² + 12x > 0; 2) x² − 14x ≥ 0; 3) 2x² − 3x ≤ 0; 4) 3x² + 5x < 0.

Разложим выражения на множители и отметим их нули:

1. x(x + 12) > 0; нули −12 и 0, знак «плюс» вне корней. (−∞; −12) ∪ (0; +∞).
2. x(x − 14) ≥ 0; нули 0 и 14, знак «плюс» вне корней, концы включаются. (−∞; 0] ∪ [14; +∞).
3. x(2x − 3) ≤ 0; нули 0 и 3/2, знак «минус» между корнями. [0; 3/2].
4. x(3x + 5) < 0; нули −5/3 и 0, знак «минус» между корнями. (−5/3; 0).