Решить неравенства методом интервалов: 1. а) (x + 2)·(x − 4) < 0; б) (x + 1)·(x − 2)·(x − 3) > 0; в) (x + 4)·(x − 1)·(x − 5) ≤ 0.

Метод интервалов: отмечаем нули множителей на числовой прямой и определяем знак выражения на каждом промежутке.

1. а) Нули: −2 и 4. Произведение отрицательно между корнями. Ответ: x ∈ (−2; 4).
2. б) Нули: −1, 2, 3; все корни простые, поэтому знак меняется при переходе через каждый корень. Произведение положительно на (−1; 2) и (3; +∞). Ответ: x ∈ (−1; 2) ∪ (3; +∞).
3. в) Нули: −4, 1, 5. Знаки на промежутках чередуются; требуется неположительное значение, поэтому включаем также точки, где произведение равно нулю. Ответ: x ∈ (−∞; −4] ∪ [1; 5].