Решить неравенства методом интервалов: 5. а) (3x² − 17x + 18)/(x² − 5x + 4) < 2; б) (3x² − 14x + 14)/(x² − 4x + 3) > 2.

Переносим число в левую часть, приводим к общей дроби и учитываем нули знаменателя.

1. а) Область определения: x ≠ 1, 4. \(\frac{3x^2-17x+18}{x^2-5x+4}-2=\frac{x^2-7x+10}{(x-1)(x-4)}=\frac{(x-2)(x-5)}{(x-1)(x-4)}<0\). Критические точки: 1, 2, 4, 5. Отрицательный знак на (1; 2) и (4; 5). Ответ: x ∈ (1; 2) ∪ (4; 5).
2. б) Область определения: x ≠ 1, 3. \(\frac{3x^2-14x+14}{x^2-4x+3}-2=\frac{x^2-6x+8}{(x-1)(x-3)}=\frac{(x-2)(x-4)}{(x-1)(x-3)}>0\). Критические точки: 1, 2, 3, 4. Положительный знак на (−∞; 1), (2; 3) и (4; +∞). Ответ: x ∈ (−∞; 1) ∪ (2; 3) ∪ (4; +∞).