Решить неравенства методом интервалов: 2. а) (x − 2)·(x − 3)·(x² + x + 3) ≤ 0; б) (x + 3)·(x + 4)·(x² + 2x + 5) > 0.

Квадратные множители проверяем по дискриминанту.

1. а) Для x² + x + 3 дискриминант D = 1 − 12 = −11 < 0, а старший коэффициент положительный, поэтому множитель всегда положителен. Остаётся решить (x − 2)(x − 3) ≤ 0. Ответ: x ∈ [2; 3].
2. б) Для x² + 2x + 5 дискриминант D = 4 − 20 = −16 < 0, поэтому этот множитель всегда положителен. Решаем (x + 3)(x + 4) > 0: произведение положительно вне корней −4 и −3. Ответ: x ∈ (−∞; −4) ∪ (−3; +∞).