Решить неравенства методом интервалов: 22) (x−2)(x+3)≥0

Найдём нули множителей:

\(x-2=0\Rightarrow x=2\),
\(x+3=0\Rightarrow x=-3\).

Отмечаем точки \(-3\) и \(2\). Они разбивают числовую прямую на интервалы:

\((-;-3)\), \((-3;2)\), \((2;+)\).

Знак произведения положителен на крайних интервалах и отрицателен между корнями. Так как требуется \(\geq 0\), включаем также точки \(-3\) и \(2\).

Ответ: \(x\in(-;-3]\cup[2;+)\).