Решить неравенства методом интервалов: 23) x²−4x≤0

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\(x^2-4x=x(x-4)\).

Получаем:

\(x(x-4)\leq 0\).

Нули множителей: \(x=0\) и \(x=4\). Произведение отрицательно между корнями и равно нулю в самих корнях. Поэтому выбираем отрезок между корнями, включая концы.

Ответ: \(x\in[0;4]\).