7. Решить неравенство x²-6x+9/x²-4x-5 ≥ 0.

$$ \frac{x^2-6x+9}{x^2-4x-5} \geq 0 $$

$$ \frac{(x-3)^2}{x^2-4x-5} \geq 0 $$

Разложим знаменатель на множители:

$$ x^2-4x-5 = 0 $$

$$ D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36 $$

$$ x_1 = \frac{4 + \sqrt{36}}{2} = \frac{4+6}{2} = 5 $$

$$ x_2 = \frac{4 - \sqrt{36}}{2} = \frac{4-6}{2} = -1 $$

$$ x^2-4x-5 = (x-5)(x+1) $$

$$ \frac{(x-3)^2}{(x-5)(x+1)} \geq 0 $$

Найдем нули числителя и знаменателя:

$$ x-3 = 0 => x = 3 $$

$$ x-5 = 0 => x = 5 $$

$$ x+1 = 0 => x = -1 $$

Отметим точки на числовой прямой:

      +       -       +     +      +
---(-1)-----(3)-----(5)-----> x

Точка x=3 является нулем, поэтому она входит в решение.

Ответ: $$ x \in (-\infty; -1) \cup \{3\} \cup (5; +\infty) $$