6. Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(7) в виде обыкновенной.

6. Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(7) в виде обыкновенной.

Решение:

Пусть x = 0,2(7) = 0,2777...

Умножим на 10: 10x = 2,777...

Умножим на 100: 100x = 27,777...

Вычтем из второго уравнения первое: 100x - 10x = 27,777... - 2,777...

90x = 25

x = 25/90 = 5/18

Ответ: 5/18