4. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера \begin{cases}-3x₁-6x₂ - 4x₃ = -6\\-7x₁-2x₂+5x₃ = 3\\2x₁ +5x₂+9x₃ = -10\end{cases}

4. Решим систему линейных уравнений по формулам Крамера:

$$\begin{cases}-3x_1 - 6x_2 - 4x_3 = -6\\-7x_1 - 2x_2 + 5x_3 = 3\\2x_1 + 5x_2 + 9x_3 = -10\end{cases}$$

Найдем определитель основной матрицы системы:

$$\Delta = \begin{vmatrix}-3 & -6 & -4\\-7 & -2 & 5\\2 & 5 & 9\end{vmatrix} = -3 \cdot ((-2) \cdot 9 - 5 \cdot 5) - (-6) \cdot ((-7) \cdot 9 - 5 \cdot 2) + (-4) \cdot ((-7) \cdot 5 - (-2) \cdot 2) = -3 \cdot (-18 - 25) + 6 \cdot (-63 - 10) - 4 \cdot (-35 + 4) = -3 \cdot (-43) + 6 \cdot (-73) - 4 \cdot (-31) = 129 - 438 + 124 = -185$$

Найдем определители для x₁:

$$\Delta_1 = \begin{vmatrix}-6 & -6 & -4\\3 & -2 & 5\\-10 & 5 & 9\end{vmatrix} = -6 \cdot ((-2) \cdot 9 - 5 \cdot 5) - (-6) \cdot (3 \cdot 9 - 5 \cdot (-10)) + (-4) \cdot (3 \cdot 5 - (-2) \cdot (-10)) = -6 \cdot (-18 - 25) + 6 \cdot (27 + 50) - 4 \cdot (15 - 20) = -6 \cdot (-43) + 6 \cdot 77 - 4 \cdot (-5) = 258 + 462 + 20 = 740$$

Найдем определители для x₂:

$$\Delta_2 = \begin{vmatrix}-3 & -6 & -4\\-7 & 3 & 5\\2 & -10 & 9\end{vmatrix} = -3 \cdot (3 \cdot 9 - 5 \cdot (-10)) - (-6) \cdot ((-7) \cdot 9 - 5 \cdot 2) + (-4) \cdot ((-7) \cdot (-10) - 3 \cdot 2) = -3 \cdot (27 + 50) + 6 \cdot (-63 - 10) - 4 \cdot (70 - 6) = -3 \cdot 77 + 6 \cdot (-73) - 4 \cdot 64 = -231 - 438 - 256 = -925$$

Найдем определители для x₃:

$$\Delta_3 = \begin{vmatrix}-3 & -6 & -6\\-7 & -2 & 3\\2 & 5 & -10\end{vmatrix} = -3 \cdot ((-2) \cdot (-10) - 3 \cdot 5) - (-6) \cdot ((-7) \cdot (-10) - 3 \cdot 2) + (-6) \cdot ((-7) \cdot 5 - (-2) \cdot 2) = -3 \cdot (20 - 15) + 6 \cdot (70 - 6) - 6 \cdot (-35 + 4) = -3 \cdot 5 + 6 \cdot 64 - 6 \cdot (-31) = -15 + 384 + 186 = 555$$

Теперь найдем значения x₁, x₂ и x₃:

$$x_1 = \frac{\Delta_1}{\Delta} = \frac{740}{-185} = -4$$

$$x_2 = \frac{\Delta_2}{\Delta} = \frac{-925}{-185} = 5$$

$$x_3 = \frac{\Delta_3}{\Delta} = \frac{555}{-185} = -3$$

Ответ: x₁ = -4, x₂ = 5, x₃ = -3