12. Решить систему уравнений: {√x-2√y = -1, √y-√x = -1

Краткое пояснение:

Дана система уравнений: \[\begin{cases} \sqrt{x} - 2\sqrt{y} = -1 \\ \sqrt{y} - \sqrt{x} = -1 \end{cases}\] Из второго уравнения выразим \(\sqrt{x}\) через \(\sqrt{y}\): \[\sqrt{x} = \sqrt{y} + 1\] Подставим это выражение в первое уравнение: \[(\sqrt{y} + 1) - 2\sqrt{y} = -1\] \[-\sqrt{y} + 1 = -1\] \[\sqrt{y} = 2\] \[y = 4\] Теперь найдем значение x: \[\sqrt{x} = \sqrt{4} + 1\] \[\sqrt{x} = 2 + 1\] \[\sqrt{x} = 3\] \[x = 9\] Таким образом, решение системы уравнений: x = 9, y = 4. Запишем это в виде координат (9; 4).

Ответ:

3

Проверка за 10 секунд: Подставь найденные значения x и y в оба уравнения и убедись, что они выполняются.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Проверяй, не являются ли найденные решения посторонними, особенно при возведении в степень или извлечении корня.