5. Укажите убывающую функцию. y=\frac{9^x}{(\sqrt{3})^{7x}}

Краткое пояснение:

Функция является убывающей, если при увеличении аргумента функции (x) значение функции уменьшается. В данном случае нужно рассмотреть функцию y=\frac{9^x}{(\sqrt{3})^{7x}} = \frac{(3^2)^x}{(3^{1/2})^{7x}} = \frac{3^{2x}}{3^{7x/2}} = 3^{2x - \frac{7x}{2}} = 3^{\frac{4x - 7x}{2}} = 3^{-\frac{3x}{2}} Основание степени равно 3, показатель степени равен -\frac{3x}{2} Так как - \frac{3}{2} < 0, то функция y = 3^{-\frac{3x}{2}} является убывающей.

Ответ:

1

Проверка за 10 секунд: Убедись, что основание степени находится в диапазоне (0;1).

Доп. профит: Запомни, что функция y = a^x убывает, если 0 < a < 1, и возрастает, если a > 1.