Решить систему уравнений: \(\begin{cases}(x+y)^2-(x-y)-8=0,\\(x+y)^2+(x-y)-10=0.\end{cases}\)

1. Обозначим \(s=x+y\), \(d=x-y\). Тогда система принимает вид \(s^2-d=8\), \(s^2+d=10\).
2. Сложим уравнения: \(2s^2=18\), откуда \(s=3\) или \(s=-3\).
3. Вычтем первое уравнение из второго: \(2d=2\), значит, \(d=1\).
4. При \(s=3\): \(x=(s+d)/2=2\), \(y=(s-d)/2=1\). При \(s=-3\): \(x=-1\), \(y=-2\).

Ответ: \((2;1), (-1;-2)\).