1. Решить систему уравнений: 0,5x = √8 2y (3y+2 * 9x = 1

Ответ: x = -3, y = 0

1. Преобразуем первое уравнение системы: \[\frac{0.5^x}{2^y} = \sqrt{8}\] \[\frac{(2^{-1})^x}{2^y} = (2^3)^{\frac{1}{2}}\] \[\frac{2^{-x}}{2^y} = 2^{\frac{3}{2}}\] \[2^{-x-y} = 2^{\frac{3}{2}}\] \[-x - y = \frac{3}{2}\]
2. Преобразуем второе уравнение системы: \[3^{y+2} \cdot 9^x = 1\] \[3^{y+2} \cdot (3^2)^x = 1\] \[3^{y+2+2x} = 3^0\] \[y + 2 + 2x = 0\]
3. Выразим y из второго уравнения: \[y = -2x - 2\]
4. Подставим это выражение в первое уравнение: \[-x - (-2x - 2) = \frac{3}{2}\] \[-x + 2x + 2 = \frac{3}{2}\] \[x = \frac{3}{2} - 2 = \frac{3}{2} - \frac{4}{2} = -\frac{1}{2}\]
5. Найдем соответствующее значение y: \[y = -2 \cdot (-\frac{1}{2}) - 2 = 1 - 2 = -1\]

Ответ: x = -1/2, y = -1