Решить системы способом сложения: д) { x-2/4 + y-2/4 = 2, x-2/3 - y-2/9 = 4/3;

Пошаговое решение:

1. Упрощаем первое уравнение:
• \( \frac{x-2}{4} + \frac{y-2}{4} = 2 \)
• \( x-2 + y-2 = 8 \)
• \( x + y = 12 \)
2. Упрощаем второе уравнение:
• \( \frac{x-2}{3} - \frac{y-2}{9} = \frac{4}{3} \)
• Умножаем все на 9:
• \( 3(x-2) - (y-2) = 9 \cdot \frac{4}{3} \)
• \( 3x - 6 - y + 2 = 12 \)
• \( 3x - y = 12 + 6 - 2 \)
• \( 3x - y = 16 \)
3. Теперь у нас есть система:
• \( x + y = 12 \)
• \( 3x - y = 16 \)
4. Складываем два уравнения:
• \( (x + y) + (3x - y) = 12 + 16 \)
• \( 4x = 28 \)
• \( x = 7 \)
5. Подставляем \( x = 7 \) в первое уравнение:
• \( 7 + y = 12 \)
• \( y = 5 \)

Ответ: x = 7, y = 5