Контрольные задания > Решить системы способом сложения: г) { 2 - 4y = 3(x - 2), 2(x + y) = 5y + 2,5;
Вопрос:

Решить системы способом сложения: г) { 2 - 4y = 3(x - 2), 2(x + y) = 5y + 2,5;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала раскроем скобки и приведем оба уравнения к стандартному виду \( ax + by = c \), затем применим метод сложения.

Пошаговое решение:

  1. Приводим первое уравнение к стандартному виду:
    • \( 2 - 4y = 3x - 6 \)
    • \( -3x - 4y = -8 \)
  2. Приводим второе уравнение к стандартному виду:
    • \( 2x + 2y = 5y + 2.5 \)
    • \( 2x - 3y = 2.5 \)
  3. Умножаем первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы сократить \( x \):
    • \( 2(-3x - 4y) = 2(-8) \implies -6x - 8y = -16 \)
    • \( 3(2x - 3y) = 3(2.5) \implies 6x - 9y = 7.5 \)
  4. Складываем полученные уравнения:
    • \( (-6x - 8y) + (6x - 9y) = -16 + 7.5 \)
    • \( -17y = -8.5 \)
    • \( y = 0.5 \)
  5. Подставляем значение \( y \) во второе уравнение (в стандартном виде):
    • \( 2x - 3(0.5) = 2.5 \)
    • \( 2x - 1.5 = 2.5 \)
    • \( 2x = 4 \)
    • \( x = 2 \)

Ответ: x = 2, y = 0.5

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие