Решить уравнение: 2. \(2^{x^2+4x+4}=2\)

Представим правую часть как степень двойки: \(2=2^1\). Тогда при равных основаниях приравниваем показатели:

\(x^2+4x+4=1\).

\((x+2)^2=1\), поэтому \(x+2=1\) или \(x+2=-1\).

Отсюда \(x=-1\) или \(x=-3\).

Ответ: \(-3; -1\).