Решить уравнение: 4. \(8^{-2}\cdot 2^x=4\)

Представим все числа как степени двойки: \(8^{-2}=(2^3)^{-2}=2^{-6}\), а \(4=2^2\).

Тогда \(2^{-6}\cdot 2^x=2^2\), откуда \(2^{x-6}=2^2\).

Приравниваем показатели: \(x-6=2\), поэтому \(x=8\).

Ответ: \(8\).