Решить уравнение: 4) \(|3x-8|+|2-4x|+|x-5|=7\)

Точки смены знака выражений под модулями: \(x=\frac12\), \(x=\frac83\), \(x=5\).

1. При \(x<\frac12\): \(15-8x=7\), откуда \(x=1\), но это значение не принадлежит рассматриваемому промежутку.
2. При \(\frac12\le x<\frac83\): левая часть равна 11, поэтому решений нет.
3. При \(\frac83\le x<5\): \(6x-5=7\), откуда \(x=2\), но это значение не принадлежит промежутку.
4. При \(x\ge5\): \(8x-15=7\), откуда \(x=\frac{11}{4}\), но это значение не принадлежит промежутку.

Ответ: решений нет.