Решить уравнение: 6) \(3|x+1|=|1-2x|\)

Рассмотрим два равенства, соответствующие равенству модулей:

1. \(3(x+1)=1-2x\). Тогда \(5x=-2\), поэтому \(x=-\frac25\).
2. \(3(x+1)=-(1-2x)\). Тогда \(x=-4\).

Оба значения удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ: \(x=-4;\ -\frac25\).