Решить уравнение: 5) \(|x+3|-|2x-1|=1\)

Точки смены знака выражений под модулями: \(x=-3\) и \(x=\frac12\).

1. При \(x<-3\): \(x-4=1\), откуда \(x=5\), но это значение не подходит.
2. При \(-3\le x<\frac12\): \(3x+2=1\), откуда \(x=-\frac13\). Значение подходит.
3. При \(x\ge\frac12\): \(4-x=1\), откуда \(x=3\). Значение подходит.

Ответ: \(x=-\frac13;\ 3\).