Решить уравнение: 4. \(\frac{7}{x-14}=\frac{14}{x-7}\)

Ограничения: \(x\ne14\) и \(x\ne7\), так как знаменатели не должны равняться нулю.

Умножим обе части на \((x-14)(x-7)\):

\(7(x-7)=14(x-14)\).

Раскроем скобки: \(7x-49=14x-196\). Тогда \(147=7x\), откуда \(x=21\).

Значение 21 не нарушает ограничений.

Ответ: \(x=21\).