Решить уравнение: 9x⁴ − 40x² + 16 = 0.

Положим \(t=x^2\). Тогда:

\(9t^2-40t+16=0\).

\(D=(-40)^2-4\cdot9\cdot16=1024\), \(\sqrt D=32\).

\(t=\frac{40\pm32}{18}\), откуда \(t_1=4\), \(t_2=\frac49\).

Следовательно,

\(x^2=4\Rightarrow x=\pm2\);
\(x^2=\frac49\Rightarrow x=\pm\frac23\).

Ответ: \(x=-2;\ -\frac23;\ \frac23;\ 2\).