Решить уравнение: x⁴ + 3x² + 2 = 0.

Положим \(t=x^2\). Получаем:

\(t^2+3t+2=0\).

Разложим на множители:

\((t+1)(t+2)=0\).

Отсюда \(t=-1\) или \(t=-2\). Так как \(x^2\ge0\) для действительных чисел, действительных корней нет.

Если рассматривать комплексные корни, то \(x=\pm i\) и \(x=\pm i\sqrt2\).

Ответ: действительных корней нет.