Решить уравнение: x⁴ − 12x² − 64 = 0.

Положим \(t=x^2\). Тогда получаем квадратное уравнение:

\(t^2-12t-64=0\).

\(D=(-12)^2-4\cdot1\cdot(-64)=400\), поэтому

\(t=\frac{12\pm20}{2}\), то есть \(t_1=16\), \(t_2=-4\).

Так как \(t=x^2\ge 0\), значение \(t=-4\) не подходит. При \(x^2=16\) получаем \(x=\pm4\).

Ответ: \(x=-4;\ 4\).