Решить уравнение: x³ − 3x² − 6x + 8 = 0.

При \(x=1\) левая часть равна нулю, значит, многочлен делится на \(x-1\):

\(x^3-3x^2-6x+8=(x-1)(x^2-2x-8)=(x-1)(x-4)(x+2)\).

Следовательно, \(x=1\), \(x=4\) или \(x=-2\).

Ответ: \(x\in\{-2,1,4\}\).