Решить уравнение: y⁴ − y³ − 16y² + 16y = 0.

Вынесем \(y\) и сгруппируем оставшиеся слагаемые:

\(y^4-y^3-16y^2+16y=y(y^3-y^2-16y+16)=y\bigl(y^2(y-1)-16(y-1)\bigr)=y(y-1)(y^2-16)=y(y-1)(y-4)(y+4)\).

Следовательно, \(y=0,1,4\) или \(y=-4\).

Ответ: \(y\in\{-4,0,1,4\}\).