Решить уравнение: x⁵ − 9x³ + 20x = 0.

Вынесем общий множитель \(x\), затем разложим квадратный трёхчлен относительно \(x^2\):

\(x^5-9x^3+20x=x(x^4-9x^2+20)=x(x^2-4)(x^2-5)=x(x-2)(x+2)(x^2-5)\).

Из линейных множителей получаем \(x=0,2,-2\); из \(x^2-5=0\) получаем \(x=\pm\sqrt5\).

Ответ: \(x\in\{-\sqrt5,-2,0,2,\sqrt5\}\).