4. Решить уравнение: a) log2(4-x) = 7.; 6) logg x+log/5x = 14.

Решим уравнения: a) log₂(4 - x) = 7 Преобразуем уравнение, используя определение логарифма: 4 - x = 2⁷ 4 - x = 128 -x = 128 - 4 -x = 124 x = -124 Ответ: x = -124 б) log₈ x + log_√2 x = 14 Сначала преобразуем второй логарифм. Заметим, что √2 = 2^(1/2). Тогда: log_√2 x = log_2^(1/2) x = 2 * log₂ x Также заметим, что 8 = 2³ log₈ x = log_2³ x = (1/3) * log₂ x Теперь подставим преобразованные логарифмы в исходное уравнение: (1/3) * log₂ x + 2 * log₂ x = 14 (1/3 + 2) * log₂ x = 14 (7/3) * log₂ x = 14 log₂ x = 14 * (3/7) log₂ x = 6 x = 2⁶ x = 64 Ответ: x = 64

Ответ: a) x = -124; б) x = 64