Решить уравнения: 1) \(\sqrt{x+1}=3\); 2) \(\sqrt{x-2}=5\); 3) \(\sqrt{4+x}=\sqrt{2x-1}\).

1. Область определения: \(x\geq -1\). Возводим в квадрат: \(x+1=9\), поэтому \(x=8\).
2. Область определения: \(x\geq2\). Возводим в квадрат: \(x-2=25\), поэтому \(x=27\).
3. Требуется \(x\geq\frac12\). Возводим обе части в квадрат: \(4+x=2x-1\), откуда \(x=5\). Значение удовлетворяет области определения.

Ответ: 1) 8; 2) 27; 3) 5.