3. Решить уравнения: 7 A) x-== 9 7 Б) \(\frac{11}{12}\) - y = \(\frac{7}{24}\)

3. Решим уравнения:

A) \(x - \frac{7}{9} = \frac{7}{12}\)

• Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: \(x = \frac{7}{12} + \frac{7}{9}\).
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 9 будет 36.
• Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 3: \(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36}\).
• Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 4: \(\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{28}{36}\).
• Сложим дроби: \(x = \frac{21}{36} + \frac{28}{36} = \frac{21 + 28}{36} = \frac{49}{36}\).
• Выделим целую часть: \(x = \frac{49}{36} = 1 \frac{13}{36}\).

Б) \(\frac{11}{12} - y = \frac{7}{24}\)

• Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: \(y = \frac{11}{12} - \frac{7}{24}\).
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 24 будет 24.
• Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 2: \(\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{22}{24}\).
• Вычтем дроби: \(y = \frac{22}{24} - \frac{7}{24} = \frac{22 - 7}{24} = \frac{15}{24}\).
• Сократим дробь: \(y = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}\).

Ответ: А) \(x = 1 \frac{13}{36}\); Б) \(y = \frac{5}{8}\)