2. Выполнить действия: А) \(\frac{5}{8} + \frac{3}{7} = \) 3 Б) 1 + 2 =\frac{10}{10}

2. Выполним действия:

А) \(\frac{5}{8} + \frac{3}{7} = \)

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 7 будет 56.
• Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 7: \(\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{35}{56}\).
• Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 8: \(\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{24}{56}\).
• Сложим дроби: \(\frac{35}{56} + \frac{24}{56} = \frac{35 + 24}{56} = \frac{59}{56}\).
• Выделим целую часть: \(\frac{59}{56} = 1 \frac{3}{56}\).

Б) \(1 \frac{1}{5} + 2 \frac{3}{10} =\)

• Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:
• \(1 \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}\)
• \(2 \frac{3}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{23}{10}\)
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 будет 10.
• Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 2: \(\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{12}{10}\).
• Сложим дроби: \(\frac{12}{10} + \frac{23}{10} = \frac{12 + 23}{10} = \frac{35}{10}\).
• Выделим целую часть: \(\frac{35}{10} = 3 \frac{5}{10} = 3 \frac{1}{2}\).

Ответ: А) \(1 \frac{3}{56}\); Б) \(3 \frac{1}{2}\)