1. Сравнить дроби: А) \(\frac{1}{15}\) и \(\frac{3}{10}\) 5 Б) \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{2}{5}\) 5 5 Г) \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{5}{6}\)

1. Сравним дроби.

А) \(\frac{1}{15}\) и \(\frac{3}{10}\)

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 10 будет 30.
• Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 2: \(\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{2}{30}\).
• Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 3: \(\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}\).
• Сравним дроби: \(\frac{2}{30} < \frac{9}{30}\), следовательно, \(\frac{1}{15} < \(\frac{3}{10}\).

Б) \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{2}{5}\)

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 будет 35.
• Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 5: \(\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{25}{35}\).
• Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 7: \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{14}{35}\).
• Сравним дроби: \(\frac{25}{35} > \frac{14}{35}\), следовательно, \(\frac{5}{7} > \frac{2}{5}\).

Г) \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{5}{6}\)

• У этих дробей одинаковые числители, поэтому больше та дробь, у которой знаменатель меньше.
• Сравним дроби: \(7 > 6\), следовательно, \(\frac{5}{7} < \frac{5}{6}\).

Ответ: А) \(\frac{1}{15} < \(\frac{3}{10}\); Б) \(\frac{5}{7} > \frac{2}{5}\); Г) \(\frac{5}{7} < \frac{5}{6}\)