Решить задачу 14: В торговом центре два одинаковых автомата продают жвачку. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится жвачка, равна 0.4. Вероятность того, что жвачка закончится в обоих автоматах, равна 0.14. Найдите вероятность того, что к концу дня жвачка останется в обоих автоматах.

Пусть событие A - жвачка закончится в первом автомате, событие B - жвачка закончится во втором автомате. Тогда P(A) = 0.4, P(B) = 0.4, P(A$$\cap$$B) = 0.14. Вероятность того, что жвачка закончится хотя бы в одном автомате: $$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0.4 + 0.4 - 0.14 = 0.66$$ Вероятность того, что жвачка останется в обоих автоматах, равна вероятности противоположного события: $$P(\overline{A \cup B}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0.66 = 0.34$$ Ответ: 0.34