Сначала запишем уравнение реакции взаимодействия карбида кальция с соляной кислотой:
CaC2 + 2HCl → CaCl2 + C2H2
Из уравнения реакции видно, что 1 моль CaC2 дает 1 моль C2H2.
1. Найдем количество вещества (моли) ацетилена (C2H2):
Используем молярный объем газа при н.у. ( V_m = 22.4 литра/моль )
( n(C_2H_2) = \frac{V(C_2H_2)}{V_m} = \frac{22.4 \ л}{22.4 \ л/моль} = 1 \ моль)
2. Найдем количество вещества карбида кальция (CaC2):
Так как молярное отношение CaC2 и C2H2 равно 1:1, то количество вещества CaC2 также равно 1 моль.
( n(CaC_2) = n(C_2H_2) = 1 \ моль)
3. Найдем молярную массу CaC2:
( M(CaC_2) = 40 \ г/моль + 2 * 12 \ г/моль = 64 \ г/моль)
4. Найдем массу чистого CaC2:
( m(CaC_2) = n(CaC_2) * M(CaC_2) = 1 \ моль * 64 \ г/моль = 64 \ г)
5. Найдем массовую долю CaC2 в начальном образце:
( \omega(CaC_2) = \frac{m(CaC_2)}{m(образца)} * 100\% = \frac{64 \ г}{82 \ г} * 100\% \approx 78.05 \%)
Ответ: Массовая доля карбида кальция в начальном образце равна 78.05%.