7. Решить задачу. ОВ = 3 см, ОА = 6см. Найти угол 3 и угол 4.

Решение:

• Рассмотрим \( \triangle AOB \): \( OB = 3 \) см, \( OA = 6 \) см.
• \( \sin(\angle 1) = \frac{OB}{OA} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)
• Значит, \( \angle 1 = 30^\circ \) (так как \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \))
• \( \angle 2 = \angle 1 = 30^\circ \) (так как \( \triangle BOC \) равнобедренный, \( OB = OC \) – радиусы)
• \( \angle 3 = \angle 4 = (180^\circ - (\angle 1 + \angle 2)) : 2 = (180^\circ - 60^\circ) : 2 = 120^\circ : 2 = 60^\circ \) (по свойству равнобедренного треугольника и сумме углов треугольника)

Ответ: \( \angle 3 = \angle 4 = 60^\circ \)