Решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Одна сторона треугольника в 3 раза меньше другой и на 2,3 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр 10,8 дм.

Краткая запись:

• Периметр (P): 10,8 дм
• Стороны треугольника: a, b, c
• a = b/3
• a = c - 2,3
• Найти: a, b, c — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим меньшую сторону треугольника через x. Тогда вторая сторона будет 3x. Третья сторона будет x + 2,3.
2. Шаг 2: Составим уравнение, используя периметр: \( x + 3x + (x + 2,3) = 10,8 \).
3. Шаг 3: Решим уравнение: \( 5x + 2,3 = 10,8 \) \( 5x = 10,8 - 2,3 \) \( 5x = 8,5 \) \( x = 8,5 : 5 \) \( x = 1,7 \) дм.
4. Шаг 4: Найдем остальные стороны: \( b = 3x = 3 · 1,7 = 5,1 \) дм. \( c = x + 2,3 = 1,7 + 2,3 = 4,0 \) дм.

Ответ: Стороны треугольника равны 1,7 дм, 5,1 дм и 4,0 дм.